Ao baixar um assinador ou programa que precise do java para assinar documentos ou algo do tipo , o mesmo não abre mesmo tendo o java instalado. 

Um dos problemas que ele não está associado ao programa correto do java, e para tentar resolver : 

1 - Localize o arquivo que baixou do site e vá com o botão direito sobre ele e vá em propriedades ; 

2 - Vá no botão alterar e depois e localize a pasta onde o java está instalado , geralmente a pasta  C:\Program Files\Java e entre na próxima pasta e localize o aplicativo JAVAWS e assim clique em abrir e salve tudo. 

3- Tente abrir o programa novamente.